| 13. 证明：对图中的点进行标注 ∵∠D=∠E=90°,AD=CE=1,CD=BE=2 ∴在△ADC和△CEB中， {AD=CE ∠D=∠E CD=BE ∴△ADC=△CEB(SAS) ∴AC=CB,∠ACD=∠CBE ∵∠CBE+∠BCE=90° ∴∠ACD+∠BCE=90° ∴∠ACB=180°-90°=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 14 证明： ∵△ABC与△ADE都是等边三角形 ∴∠BAC=∠DAE=60° ∵AD是等边△ABC 的中线 ∴AD也是∠BAC的角平分线， ∠DAC=
∵AD=AE,∠DAE=60°
∴∠FAE=60°-30°=30°=∠DAC ∴AC⊥DE,DF=EF. 15. 证明： ∵在△ABC中，BE是高，D是BC的中点 ∴∠BEC=90°,BD=CD
∴
DE=
同理，可得DF=
∴DE=DF
又
又∵G是EF的中点 ∴DG⊥EF |
