| 5. (1) 证明: ∵D是AC的中点 ∴AD=CD ∵DF//BC且∠ACB=90° ∴∠ADF=∠DCE=90° 在Rt△ADF和Rt△DCE中 ， AD=DC AF=DE ∴Rt△ADF=Rt△DCE(HL) (2) 证明: 在△ADF和△CDF 中 ， AD=CD,∠ADF=∠CDF DF=DF ∴△ADF≌△CDF(SAS) 6. (1)
(2) 证明： ∠CEF=∠CFE,理由如下： ∵CD⊥AB ∴∠FAD+∠AFD=90° ∵∠ACE=90° ∴∠CAE+∠CEA=90° 又∵∠CAE=∠FAD ∴90°-∠CAE=90°-∠FAD,即∠CEA=∠AFD 又∵∠AFD=∠CFE ∴∠CEF=∠CFE |
