| 2. 证明：在△ABC和△DCB中， AB=DC,AC=DB,BC=CB ∴△ABC≤△DCB(SSS) ∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC ∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB,即∠1=∠2 3. 证明：△ABC=△CDA,△BAE=△DCF,△BCE≌△DAF. ∵在△ABC和△CDA中， AB =CD,BC= DA,AC=CA ∴△ABC=△CDA(SSS) ∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD ∴在△BAE和△DCF中， AB=CD,∠BAE=∠DCF,AE=CF ∴△BAE=△DCF(SAS) 又∵AE+EF=CF+EF ∴AF=CE ∴在△BCE和△DAF中， CE=AF,∠BCE=∠DAF,BC=DA ∴△BCE≌△DAF(SAS) 1.3探索三角形全等的条件 （1）
（2） 解：PE=PF, 理由如下： ∵射线OC 是∠AOB的平分线 ∴∠EOP=∠FOP 又∵OC⊥EF ∴∠OPE=∠OPF=90° ∴在△OPE和△OPF中， ∠EOP=∠FOP ∠OPE=∠OPF ∴△OPE≌△OPF(ASA) ∴PE=PF |
