| 1.3探索三角形全等的条件（3） 1. 证明：∵AB//DC,AD//BC ∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD ∴在△BAC 和△DCA中， ∠BAC=∠DCA,，AC=CA,∠ACB=∠CAD ∴△BAC≌△DCA ∴AB=CD,AD=BC 2. 证明：在△ABE和△ACD中， ∠A=∠A,AB=AC,∠B=∠C ∴△ABE≌△ACD(ASA) ∴AD=AE ∵AB=AC ∴AB-AD=AC-AE,即DB=EC 3. 证明： ∵∠3+∠AOB=∠4+∠AOC=180°,∠3=∠4 ∴∠AOB=∠AOC ∴在△AOB 和△AOC中， ∴∠AOB=∠AOC,AO=AO,∠1=∠2 ∴△AOB≌△AOC(ASA) ∴OB=OC |
