| 13. 证明：过点E作EF/AB
∵EF//AB ∴∠B=∠BEF ∵AB//CD,EF//AB ∴EF//CD ∴∠D=∠BEF ∵∠B=∠AEB,∠D=∠CED ∴∠AEB+∠CED=∠BEF+∠BEF ∴∠AEB+∠CED=∠BED ∵∠AEB+∠CED+∠BED=180° ∴∠AEB+∠CED=∠BED=90° ∴BE⊥ED 14. (1) 解：11²-9²=40=8×5;13²-11²=48=8×6 (2) 解：规律：(2n+1)²-(2n-1)²=8n(n为正整数) 左边=(2n+1)²-(2n-1)² =(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1) =4n×2 =8n 所以左边=右边，结论成立 15 证明： ∵AE是三角形的角平分线 ∴∠CAE=∠BAE ∵CD是高 ∴∠ADC=90° ∴∠EAD+∠AFD=90° ∵∠1=∠AFD ∴∠1+∠AFD=90° ∵∠ACB=90° ∴∠2+∠CAE=90° ∵∠CAE=∠BAE ∴∠1=∠2 |
