苏科版七年级上册数学补充习题第4页答案

为了分析买大西瓜和小西瓜的合算程度，我们首先要考虑两个因素：

1. 西瓜的体积与质量
2. 西瓜皮占整体的比例

我们将西瓜视为一个球体，半径为 $R$，厚度为 $d$，并假设西瓜的密度均匀。下面逐步分析：

1. 西瓜的体积

西瓜是一个球体，其总的体积 $V_{\text{total}}$ 为：

如果西瓜皮的厚度为 $d$，那么西瓜内瓤的半径就是 $R - d$。因此，西瓜瓤的体积 $V_{\text{flesh}}$ 为：

西瓜皮的体积 $V_{\text{skin}}$ 就是总的体积减去瓤的体积：

2. 西瓜皮占总质量的比例

假设西瓜的密度是均匀的，那么西瓜的质量与体积成正比，因此可以比较皮与瓤的体积来推测皮与瓤的质量比例。

西瓜皮的体积比例为：

即西瓜皮占总质量的比例为：

对于小西瓜，假设 $d$ 相对于 $R$ 较小，则皮的比例相对较大。而对于大西瓜，假设 $d$ 依然较小，但 $R$ 更大，皮的比例会更小。

3. 西瓜瓤占总质量的比例

西瓜瓤的体积比例则为：

从西瓜皮占比来看，随着西瓜的半径 $R$ 增大，西瓜皮的比例会下降，而西瓜瓤的比例会增大。因此，大西瓜的瓤部分占整体的比例会比小西瓜更大，也就是大西瓜的“食用部分”占比更高。

此外，考虑到购买大西瓜时单位质量的价格通常较低（价格往往随西瓜的大小呈递减趋势），因此从性价比的角度来看，买大西瓜通常更合算。